Il nome della grandezza fisica energia è spesso corredato di aggettivi. Si parla di energia cinetica, potenziale, elettrica, chimica, libera, nucleare, termica e radiante. Questa suddivisione in varie forme di energia non si fonda su un vero principio ma è la conseguenza di diversi punti di vista. Alcuni degli attributi definiscono il sistema o soggetto che contiene l'energia. Cosi l'energia radiante non è altro che l'energia (totale) della radiazione raccolta da un occhio, proprio come la carica elettronica è la carica dell'elettrone e con massa solare si intende la massa del Sole. Nella maggior parte dei casi però la suddivisione dell'energia in varie forme ha un proposito di maggiore portata.
La necessità di suddividere l'energia in forme si manifestò già nella meta del XIX° secolo, immediatamente dopo l'enunciazione del concetto di energia. Si giunse alla conclusione che doveva esistere una nuova grandezza fisica, anche se non se ne conoscevano le caratteristiche principali e nemmeno un metodo per misurarne il valore. L'energia si manifestava in vari sistemi e processi ma in modi molto diversi. Che in tutti questi casi si avesse a che fare con la stessa grandezza venne dedotto dall'osservazione che, nei processi, certe combinazioni di altre grandezze fisiche variavano secondo particolari proporzioni. C'erano per così dire tassi di cambio fissi tra queste combinazioni, i cosiddetti equivalenti. Il più conosciuto di questi tassi di cambio era l'equivalente meccanico del calore.
Fu una grande realizzazione scientifica riconoscere in queste combinazioni di grandezze fisiche le manifestazioni di un'unica, nuova grandezza. Fu chiamata energia. Da una parte la nuova grandezza aveva la bella proprietà di essere di natura universale. Giocava un ruolo nei più svariati ambiti della fisica creando delle connessioni tra questi ambiti. D'altra parte aveva un difetto: non si manifestava sempre allo stesso modo, come ci si attende da una grandezza fisica normale. Per questo motivo alcuni fisici la consideravano un'utile grandezza matematica e nulla più. In ogni caso sembrò sensato denominare le varie combinazioni di grandezze, che rappresentavano le varie spoglie sotto le quali l'energia si manifestava, forme di energia. L'energia non si presentava in un unico modo ma sempre in una delle sue forme. Non possedeva una caratteristica sempre identificabile, il cui valore si potesse determinare in ogni situazione.
Questa interpretazione sopravvisse grosso modo fino alla fine del secolo e, con le conoscenze del tempo, era sicuramente ragionevole. Mostreremo più avanti che, alla luce della fisica del XX° secolo, il concetto di forma di energia diventa superfluo, esattamente come lo sarebbero quelli di forma di entropia o forma di quantità di moto. Ma visto che questo concetto di forma di energia è sopravvissuto fino ai nostri giorni e negli ultimi anni l'insegnamento scolastico lo ha rivalutato, vogliamo ancora aggiungere alcune osservazioni sulle basi fisiche della suddivisione dell'energia in forme.
Nella suddivisione dell'energia in forme si devono distinguere due procedimenti: l'uno permette di associare una forma all'energia immagazzinata, cioè contenuta in un sistema; l'altro classifica variazioni e flussi di energia. Il primo procedimento conduce a classi come l'energia cinetica,l'energia potenziale, energia interna, l'energia elastica (di una molla) ecc. Il secondo porta alle categorie energia elettrica, energia chimica, calore, lavoro, ecc.
Per distinguere le forme di energia a seconda del procedimento usato per definirle, le prime sono dette forme di esistenza o di immagazzinamento, le seconde forme di scambio. Vogliamo illustrare i due procedimenti, cominciando dalle forme di esistenza.
L'energia E di un sistema può sempre essere espressa in funzione di altre variabili xl, x2, x3, ecc. Scegliendo in modo appropriato le variabili (Falk 1968, pag. 54), il sistema viene descritto interamente dalla funzione
E = E(x1, x2, x3, ...)
Questa funzione è detta funzione di Hamilton (nei sistemi meccanici) o potenziale termodinamico (nei sistemi termodinamici). In tutta una serie di sistemi a noi familiari, la funzione si scompone in una somma di termini, ognuno dei quali dipende da variabili che negli altri termini della somma non compaiono (Falk, Ruppel 1976). Ad esempio potrebbe succedere che
E(x1, x2, x3) = E'(x1, x2) + E"(x3)
Si dice in questo caso che il sistema si scompone in sottosistemi non interagenti.
Ogni qualvolta una scomposizione del genere è possibile, ai vari sommandi possono essere dati dei nomi. In questo modo si ottengono le forme di esistenza di energia. Un esempio concreto è un condensatore in movimento la cui energia totale è data da:
E(Q, p) = E0+Q2/2C + p2/2m
Q è la carica elettrica, C la capacita, p la quantità di moto e m la massa del condensatore. Il primo sommando viene chiamato energia a riposo, il secondo energia del campo elettrico e il terzo energia cinetica.
Constatiamo dunque che le forme di esistenza definiscono semplicemente l'energia contenuta in un sottosistema. Quando è possibile ciò dovrebbe essere sottolineato. La denominazione risulta particolarmente facile se il sottosistema ha già un nome, come per l'energia del campo elettrico nel caso del condensatore. Si parla quindi di energia del campo elettrico o dell'energia nel campo elettrico.
Veniamo alla definizione delle forme di scambio. L'esperienza ci insegna che in ogni trasformazione di un sistema da uno stato ad un altro, almeno due grandezze cambiano il loro valore. Ciò è conseguenza della validità delta cosiddetta forma fondamentale dell'energia secondo Gibbs (Falk, Ruppel 1976):
dE = TdS + jdQ + vdp + mdn + ... (1)
dove T è la temperatura, S l'entropia, j il potenziale elettrico, Q la carica elettrica, v la velocità, p la quantità di moto, m il potenziale chimico e n la quantità di materia.
La relazione dice tra le altre cose, che ogni variazione di energia comporta la variazione di almeno un'altra grandezza estensiva (S, Q, p, n...). La maggior parte delle grandezze estensive soddisfa i criteri precedenti. In che misura la variazione di una grandezza estensiva influenza la variazione di energia dipende dalla grandezza intensiva corrispondente (T, j, n, ,m...). La grandezza estensiva e quella intensiva che appaiono nello stesso termine delta forma fondamentale di Gibbs sono dette coniugate o più precisamente: coniugate per l'energia. Ad esempio T e S sono grandezze coniugate così come, m e n, ecc.
Per ogni processo si può scrivere una forma fondamentale. Nei casi più semplici è formata da pochi termini. Quelli diversi da zero al variare dell'energia, permetteranno di parlare di variazione di energia dell'una o dell'altra forma. Se il termine TdS è diverso da zero diciamo che l'energia varia sotto forma di calore. Il termine jdQ corrisponde all'energia elettrica, il termine vdp al lavoro e il termine mdn all'energia chimica.
Adesso possiamo immaginarci ogni variazione di energia della forma ydX come una corrente della grandezza X dal sistema verso l'esterno o viceversa. Ne consegue che anche ogni corrente di energia può essere scritta come somma:
P = TIs +jI + vF + mIn + ... (2)
L'equazione ci dice che le correnti di energia possono essere suddivise in forme come le variazioni di energia. L'energia fluirà dunque come calore o lavoro, in forma chimica o elettrica, ecc.
L'equazione (2) evidenzia un fatto importante ma purtroppo spesso trascurato: quando fluisce energia fluisce sempre almeno un'altra grandezza (estensiva). In parole povere si può dire: "l'energia non fluisce mai sola".
Per quanto sia comprensibile che con le conoscenze del XIX° secolo i singoli termini delle equazioni (1) e (2) fossero considerati forme di energia e gli apparecchi, che assorbono energia in una forma e la restituiscono in un'altra, dei trasformatori di energia e per quanto infelice possa apparire da un punto di vista moderno, questa concezione non fa che evidenziare il fatto che le varie forme di energia sono grandezze fisiche diverse con la singolare proprietà di poter essere trasformate l'una nell'altra.
Da quando conosciamo la teoria delta relatività ristretta, sappiamo che l'energia è una grandezza fisica indipendente e non una grandezza di calcolo "derivata". Parlare di forme di energia appare di conseguenza, da un punto di vista moderno, altrettanto ingiustificato del parlare di varie forme di carica elettrica a seconda che la carica sia portata da elettroni, protoni o muoni (Falk, Herrmann, Schmid 1984). La teoria della relatività ci dice che caratteristiche ha l'energia. Dall'equivalenza massa-energia segue che l'energia ha le stesse proprietà delta massa: peso e inerzia. (La teoria della relatività generale ci dice addirittura che peso e inerzia sono la stessa proprietà).
Per distinguere le diverse modalità di trasporto dell'energia descritte dai vari termini dell'equazione (2), non è necessario parlare di forme di energia: è sufficiente indicare qual è la grandezza estensiva che fluisce assieme all'energia. Invece di energia sotto forma di calore diciamo che accanto alla corrente di energia c'è anche una corrente di entropia.
L'equazione (2) permette di dare una descrizione semplice dei trasporti di energia: chiamiamo la grandezza estensiva che fluisce con l'energia il portatore di energia . L'energia è dunque letteralmente portata da entropia, carica elettrica, quantità di moto, quantità di materia, ecc. Un flusso del portatore può essere collegato a un flusso di energia più o meno intenso, a seconda del valore della corrispondente grandezza intensiva. Diciamo: il portatore può essere caricato con molta o poca energia.
La grandezza intensiva corrisponde quindi a una misura di quanto il portatore sia carico di energia. Negli apparecchi, che nel linguaggio tradizionale si chiamano trasformatori di energia,l'energia cambia semplicemente portatore. Entra nell'apparecchio con un portatore, viene trasferita ad un altro e lascia l'apparecchio con il secondo portatore.
In un corso per principianti non si hanno ancora a disposizione le grandezze estensive. Invece che da grandezze fisiche, il ruolo di portatore di energia è ricoperto da correnti di sostanze. Così, come portatore di energia in un tubo di un impianto di riscaldamento centrale, non viene indicata l'entropia ma l'acqua calda. Nel caso di trasporto di energia in un gasdotto, non diciamo che l'energia è portata dalla quantità di materia ma dal gas (Falk, Herrmann 1981 a, Falk, Herrmann 1981 b).
Le equazioni (1) e (2) permettono di riconoscere una struttura sistematica nella costruzione della fisica. I termini di destra in entrambe le equazioni hanno tutti la stessa struttura ydX rispettivamente yIX, dove y è una grandezza intensiva, X una grandezza estensiva e IX l'intensità di corrente di X. Notiamo così che a ogni termine ydX o yIX possiamo associare una delle aree classiche della fisica, visto che contiene solo grandezze caratteristiche di quell'area. Queste relazioni sono elencate nelle seguenti tabelle.
Falk, G.: Theortische Physik, Band II. Springer Verlag, Berlin (1968)
Falk, G., Ruppel, W.: Energie und Entropie. Springer Verlag, Berlin (1976)
Falk, G., Herrmann, F.: Neue Physik - das Energiebuch. Schroedel Verlag KG, Hannover (1981a)
Falk, G., Herrmann, F.: Neue Physik - das Energiebuch, Lehrenheft. Schroedel Verlag KG, Hannover (1981b)
Falk, G., Herrmann, F., Schmid, G.B.: Energy forms or energy carriers? Am. J. Phys. 52, 794 (1984)
